设集合M=｛x|y=2x+3，x属于R},N={y|x^2=y,x属于R},则集合M交N等于

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 05:10:03
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集合M交N等于{1,9}

设集合M=｛y|y=2x+3，x属于R},N={y|x^2=y,x属于R},则集合M交N等于
解设y属于集合M交N,则y属于集合M，同时y属于集合N，故y=2x+3，x^2=y，即得
x^2=2x+3，x^2-2x-3=0，解得x=3,x=-1，故
y=9,y=1，于是集合M交N等于{1,9}

x^2=2x+3

(x-3)(x+1)=0

x=3,x=-1

y=9,y=1

M∩N={(x,y)|（3，9），（-1，1）}

y=2x+3 ==>[负无穷,正无穷]
x^2=y ==>[0,正无穷]
所以：集合M交N等于[0,正无穷]

[0,正无穷]